Можно ли присоединить лоджию к кухне?

Добрый день.

Полностью объединить данные помещения не получится, так как данное действие, по своей сути, подпадает под пункт 11.7 Приложения 1 к Постановлению Правительства Москвы №508,

11.7. Перенос радиаторов отопления, подключенных к общедомовой системе горячего водоснабжения и (или) центрального отопления, на лоджии, балконы и веранды.

Вы можете демонтировать данную перегородку, установив на её месте витражное остекление.